Juego angular de un accionamiento armónico en minutos de arco: qué indica realmente la especificación

Todaficha técnica de un accionamiento armónicoindica una cifra de juego en minutos de arco. Suele ser el primer valor que compara un ingeniero y también el que más se malinterpreta al diseñar un módulo de articulación. La indicación «movimiento perdido ≤ 1 min de arco» no significa que la articulación sea rígida ni que el error de posicionamiento sea de 1 min de arco. En este artículo se explica qué mide realmente la especificación dejuego de un accionamiento armónico, por qué losreductores armónicosalcanzan valores inferiores a un minuto de arco, cómo convertir los minutos de arco en precisión real y cómo establecer un objetivo de juego adecuado para cada aplicación.

¿Qué mide realmente el juego de un accionamiento armónico?

El valor indicado como «movimiento perdido» o «juego» en la ficha técnica de un accionamiento armónico se mide bajo una condición específica y limitada:

• El eje de entrada está bloqueado (no accionado).

• Se aplica a la salida una carga de ±2 % del par nominal y, a continuación, se invierte.

• La diferencia angular de salida entre los dos cruces por par cero es el movimiento perdido.

Se trata de una zona muerta medida cerca de un par cero, no de una curva de rigidez ni de un presupuesto de error de posicionamiento. Un minuto de arco equivale a 1/60 de grado, o 0,291 mrad. Los valores de las fichas técnicas son valores máximos, no típicos, y un reductor de tipo unidad (con rodamiento de salida y brida) suele arrojar una medición ligeramente superior a la de un conjunto de componentes. Al comparar proveedores, confirme primero las condiciones de medición: ±2 % o ±5 % del par nominal y el grado de la serie.

Las tres cifras que los ingenieros suelen confundir

La clave: el movimiento perdido se registra alrededor de un par cero, mientras que la anchura del ciclo completo de histéresis —la magnitud que experimenta la articulación durante las inversiones de carga reales— suele ser de dos a tres veces mayor. Leer únicamente la cifra de juego en minutos de arco y asumir que el sistema es rígido es el error de juicio más habitual al seleccionar una articulación.

¿Por qué los accionamientos armónicos logran un juego inferior a un minuto de arco?

Dos propiedades estructurales permiten alcanzar valores tan bajos en minutos de arco:

• Alto número de dientes en engrane. En unaccionamiento armónico, aproximadamente el 30 % de los dientes de la corona flexible y la corona circular engranan simultáneamente, frente a dos o tres dientes en una etapa planetaria convencional. Los errores de fabricación se promedian entre decenas de dientes en engrane en lugar de concentrarse en un solo par.

• Engranaje flexible precargado. El generador de onda deforma elásticamente la corona flexible para que engrane con una precarga permanente; no hay una holgura de diseño que deba eliminarse mediante ajustes, como ocurre en los diseños planetarios con satélites solares flotantes o engranajes partidos.

El precio de esta precarga elástica es una zona inicial de baja rigidez (el segmento K1) justo después de cerrarse la zona muerta. Por tanto, unreductor armónico puede tener un movimiento perdido excelente y aun así mostrar un ciclo de histéresis amplio bajo carga completa. El juego y la rigidez torsional deben evaluarse conjuntamente: la cifra en minutos de arco por sí sola subestimará el error real al invertir la carga.

Convertir minutos de arco en milímetros justificables

El juego solo importa cuando se convierte en un error lineal en el centro de la herramienta. Con una longitud de brazo L y un juego θ (en radianes), el error es e = L × θ:

A nivel de sistema, también son importantes otras dos conversiones:

• Referido al lado del motor, 1 minuto de arco en la salida se convierte en i × 1 minuto de arco en la entrada; con un reductor de 100:1, eso equivale a 1,67° en el motor. Un codificador del lado del motor no puede detectar en absoluto la zona muerta; solo puede hacerlo un codificador del lado de salida (doble).

• Cálculo inverso a partir de una tolerancia: para mantener ±0,05 mm a un alcance de 0,5 m, el juego admisible es de aproximadamente 0,34 minutos de arco, ya en el límite de los accionamientos armónicos de grado de precisión. En ese punto, es imprescindible compensar el juego mediante el codificador de salida; el reductor por sí solo no mantendrá la tolerancia.H2: Dónde afecta realmente la zona muerta: síntomas en el control

Desplazamiento al invertir el movimiento y ciclos límite

El integrador de un lazo de posición se satura dentro de la zona muerta y luego se excede cuando esta se cierra, lo que se manifiesta como oscilación o ciclos límite durante movimientos alternativos a baja velocidad, precisamente el perfil de los ejes de escaneado, dosificación e inspección.

Puntos ciegos en el control de fuerza

Dentro de la zona muerta, el par del motor no llega a la salida. Por ello, las articulaciones con control de fuerza y la detección de colisiones heredan una «zona ciega» de par cuya anchura depende del movimiento perdido y la fricción; la zona limita el ancho de banda del control de fuerza.

La trampa de la compensación con doble codificador

Un codificador de salida puede medir y compensar el movimiento perdido, pero el lazo de corrección añade retardo de fase y error armónico. Requiere un ancho de banda limitado y filtrado de muesca; limitarse a aumentar la ganancia del lazo externo desestabiliza la articulación.

Fricción estática y juego

En cada inversión del movimiento, la fricción estática y la zona muerta se combinan y generan un comportamiento de adherencia-deslizamiento, más difícil de compensar que cada fenómeno por separado. Es una causa frecuente de que una articulación «cumpla la especificación de juego» en el banco de pruebas, pero oscile en la célula.H2: Cómo establecer un objetivo de juego según la aplicación

Regla práctica: especifique el juego al final, una vez definido el presupuesto de precisión. Convierta la tolerancia del efector final en un presupuesto de minutos de arco en la articulación, reserve margen para la histéresis (2–3×), el aumento por temperatura y el desgaste, y después elija el grado.

Tres formas en que aumenta el juego durante el servicio

• Deslizamiento por sobrecarga: al superar el límite de par máximo, la corona flexible puede saltar sobre los dientes de la corona; el movimiento perdido aumenta de forma permanente e irreversible. Dimensione el reductor con margen por encima del par máximo, no solo del par nominal.

• Temperatura y desgaste: el movimiento perdido aumenta con las horas de funcionamiento y el calor; al final de la vida útil puede alcanzar entre un 30 % y un 100 % más que el valor de entrega. Las aplicaciones de precisión deben basarse en los valores al final de la vida útil.

• Excentricidad de montaje: una superficie de montaje que no sea plana o una desalineación de la carcasa hacen que el juego varíe con la rotación; una medición puntual de 1 minuto de arco en el banco puede coexistir con 3 minutos de arco en una zona concreta. Compruébelo en varias posiciones de salida.H2: Cómo especifica HONPINE el juego

Los reductores armónicos HONPINEse suministran en configuraciones de conjunto de componentes y de unidad, en las series estándar y mini. En el catálogo actual, la serie armónica mini (tipo copa CSF,tipo sombrero de copa SHD) especifica un juego de 20 segundos de arco —aproximadamente 0,33 minutos de arco— en todos los tamaños y relaciones de reducción, con pares nominales de 0,06 N·m (CSF-2.5) a 5 N·m (CSF-11). Esto sitúa a toda la serie dentro del rango de ≤ 0,5 minutos de arco requerido por las articulaciones de posicionamiento de precisión. Los valores y grados de la serie estándar, así como las condiciones de medición de unidad frente a conjunto de componentes, deben confirmarse en la ficha técnica vigente para el tamaño de bastidor específico — [To be confirmed with HONPINE].

Al enviar una consulta, indique tres aspectos: la condición de medición requerida (±2 % o ±5 %), el grado esperado y si el movimiento perdido se especifica a la entrega o al final de la vida útil. Un proveedor que responda con precisión a los tres puntos es uno cuyo valor en minutos de arco puede servir de base para el diseño.

Lista de comprobación del juego antes de la compra

1. Confirme la condición de medición: entrada bloqueada, ±2 % o ±5 % del par nominal y cruces por par cero.

2. Pregunte si el valor es máximo o típico y si corresponde a una unidad o a un conjunto de componentes.

3. Solicite el ciclo de histéresis (o los datos de rigidez K1/K2), no solo la cifra de movimiento perdido.

4. Convierta la tolerancia del efector final en un presupuesto de minutos de arco y compruebe el margen después de considerar la histéresis.

5. Planifique el codificador de salida: los codificadores del lado del motor no pueden detectar la zona muerta.

6. Tras la instalación, compruebe el juego en varias posiciones de salida.

7. Dimensione teniendo en cuenta el par máximo y dejando margen para evitar el deslizamiento por sobrecarga.

8. Acuerde en la especificación la tolerancia de juego al final de la vida útil.

Preguntas frecuentes

¿Es bueno un juego de 1 minuto de arco en un accionamiento armónico?

Sí. Un movimiento perdido de 1 minuto de arco (0,291 mrad) es un valor normal de catálogo para un accionamiento armónico de precisión y equivale a una zona muerta de 0,145 mm con un alcance de 0,5 m. Las unidades de grado de precisión alcanzan 0,5 minutos de arco o menos; el valor importante es el presupuesto de minutos de arco propio, una vez convertida la tolerancia del efector final.

¿El juego de un accionamiento armónico es lo mismo que la histéresis?

No. El juego (movimiento perdido) se mide cerca de un par cero con la entrada bloqueada; la histéresis es la anchura del ciclo completo par-ángulo bajo ±par nominal y suele ser de 2–3 veces el movimiento perdido. Ambos valores deben figurar en la especificación de una articulación, pero son distintos.

¿Cómo convierto minutos de arco en milímetros?

Multiplique la longitud del brazo por el juego en radianes: 1 minuto de arco = 0,0002909 rad; por tanto, a 0,5 m, la zona muerta es 0,5 × 0,0002909 ≈ 0,145 mm.

¿Por qué oscila mi articulación aunque el juego esté dentro de las especificaciones?

Las causas habituales son la histéresis (mayor que la cifra de movimiento perdido), la interacción entre la fricción estática y la zona muerta, y un lazo de compensación con doble codificador demasiado agresivo que añade retardo de fase. Diagnostique el ciclo par-ángulo antes de reajustar las ganancias.

Conclusión: la cifra de juego en minutos de arco de unaficha técnica de un accionamiento armónicorepresenta una ventaja estructural —resultado del engrane simultáneo del 30 % de los dientes bajo precarga elástica—, pero es solo un término de una ecuación de tres componentes, que completan la rigidez torsional y el ancho de banda del codificador. Interprétela como una medición de la zona muerta cerca de un par cero, conviértala en milímetros para su alcance y especifique el lazo de control en consecuencia.